基础数学示例

$\sqrt{3} (\sqrt[8]{3})$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt{3} (\sqrt[8]{3})$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $8$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[8]{3}$

解题步骤 1.1.2

将 $3^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $3^{\frac{4}{8}}$ 。

$3^{\frac{4}{8}} \sqrt[8]{3}$

解题步骤 1.1.3

将 $3^{\frac{4}{8}}$ 重写为 $\sqrt[8]{3^{4}}$ 。

$\sqrt[8]{3^{4}} \sqrt[8]{3}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[8]{3^{4} \cdot 3}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $3^{4}$ 乘以 $3$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $3^{4}$ 乘以 $3$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[8]{3^{4} \cdot 3^{1}}$

解题步骤 1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[8]{3^{4 + 1}}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt[8]{3^{5}}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[8]{243}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[8]{243}$

小数形式：

$1.98701334 \dots$

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